请朋友帮忙做这道题：若圆X^2+Y^2-2X-4Y=0的圆心到过原点的直线L的距离为1,则直线L的方程为?

方法一：

解：由题可设已知圆为圆M：(x-1)²+(y-2)²=5.

   则,M点的坐标为(1，2).

   ∵直线L过坐标原点.

   ∴可设直线L的方程为：y=kx.

 又∵点M到直线L的距离为1.

   ∴有1=|k-2|/√(k²+1).

   ∴有k²+1=(k-2)².  

   解得 k=3/4.

则 所求直线L的方程为 3x-4y=0.

方法二：

解：如图（我发了一张图……）

   在x轴上任取一点R，过点M作MP⊥y轴于点P.连结OM. 过M作MQ⊥L于点Q.  已知,点M的坐标为(1,2).

   由题可知，直线L过原点.

   ∴可设直线L的方程为 y=kx.

   则,k=tan∠QOR.

   由题可知，∠POM=∠MOQ

   ∴sin∠POM=sin∠MOQ=√5/5

     cos∠POM=cos∠MOQ=2√5/5.

   ∵∠QOR=90°-(∠POM+∠MOQ)=90°-2∠POM

   ∴sin∠QOR=sin(π/2-2∠POM)=cos2∠POM.

   则 sin∠QOR=cos2∠POM=cos²∠POM-sin²∠POM